If maths is boring, what is the answer? / Если математика – это скучно, то каким будет решение? – часть II


It therefore came as a huge shock to me to discover recently that a school of Indian mathematicians in Kerala in south India arrived at this formula several centuries earlier.
Впоследствии я испытал огромный шок, узнав, что математики из Кералы (Южная Индия) открыли эту формулу несколькими веками ранее.

It should, in fact, be called the Madhava formula, in honour of the Hindu scholar who first hit upon it.
И на самом деле она должна называться формулой Мадхавы в честь ученого, впервые на нее натолкнувшегося.

пи was not the only great mathematical discovery made in India.
Однако "пи" – не единственное математическое открытие, сделанное в Индии.

Negative numbers and zero – concepts that in Europe, as late as the 14th century, were viewed with huge suspicion – were being conjured with on the subcontinent as early as the seventh century.
Отрицательные числа и понятие о нуле, к которым в Европе относились с подозрением вплоть до XIV века, разрабатывались там в VII веке.

The authorities in Florence temporarily "banned" the zero in 1299.
Власти Флоренции временно запретили ноль в 1299 году.

Seeing how the mathematicians of the past wrestled with the same problems that contemporary students find difficult might help them realise that the discipline did not appear from nowhere.
Если рассказать современным студентам, как в прошлом люди отчаянно пытались решить те задачи, которые до сих пор кажутся сложными, они поймут, что дисциплина появилась не из ниоткуда.

There is something empowering in knowing that mathematicians used to have trouble with the concept of zero and negative numbers.
Есть нечто воодушевляющее в том, что математики когда-то испытывали трудности с отрицательными числами и понятием нуля.

Some eminent mathematicians made their breakthroughs while at school.
Некоторые выдающиеся личности делали открытия, будучи еще в школе.

The revolutionary French scholar Evariste Galois discovered a new language for symmetry as a schoolboy before he was killed in a duel at the age of 20 over love and politics.
Так, француз Эварист Галуа еще в студенчестве создал теорию групп, незадолго до того, как в возрасте 20 лет был убит на дуэли из-за любви и политики.

Some even went mad doing their maths.
Кто-то даже сошел с ума после своих изобретений.

Georg Cantor spent many years in a mental asylum after contemplating the infinite.
Например, Георг Кантор провел много лет в психиатрической лечебнице, после того как разработал теорию трансфинитных чисел.

Stories like these can bring the subject alive for those who find the excitement of pure mathematics hard to tap into.
Подобные истории могут оживить предмет для тех людей, которым сложно вникнуть в математику.

It's not as if mathematics and history are so far removed from each other; maths has an inbuilt historical narrative.
Математика и история идут рука об руку, математика развивалась в исторических контекстах.

Each generation builds on the foundations of results proved by those who had gone before.
Каждое новое поколение строится на фундаментальных результатах, доказанных предшественниками.

Unlike in the other sciences, mathematical theories are not overturned; the discoveries of the ancient Egyptians are as true as they ever were.
В отличие от других наук, математические теории не могут быть опровержены; открытия древних египтян также истинны сейчас, как и тысячи лет назад.

Students who learn to calculate the area of a circle using пи, or the volume of a pyramid using calculus, are treading in the footsteps of 5,000 years of mathematicians.
Школьники, которые учатся вычислять площадь круга или площадь пирамиды, идут по дороге, проторенной математиками на протяжении 5 тысяч лет.

The Egyptians needed such formulas to calculate how to tax pieces of land carved out by the winding Nile, or to know how many bricks to use in the pyramids of Giza.
Египтянам нужны были подобные формулы, чтобы рассчитывать, какими суммами налогов обложить земли, разделенные петляющим Нилом, или сколько кирпичей должно быть в пирамидах Гизы.

Today, when footballers position themselves in the box to tee up an incoming free kick, they are solving quadratic equations, a formula which, according to workings found on Babylonian clay tablets, was being applied as early as 1800BC.
С математической точки зрения, футболисты, готовящиеся к свободному удару, – это люди, вычисляющие квадратное уравнение. Другими словами, они используют формулу из глиняных табличек Вавилона, появившуюся за 1,8 тысяч лет до н.э.

Until recently, I didn't know a lot about the history of my subject.
До недавнего времени я многого не знал об истории моего предмета.

I believed that what matters most is the mathematics.
Я думал, что превыше всего – математические расчеты.

If you understand the theorems and the proofs, is it important who created them or in what circumstances?
Разве, если вы понимаете теоремы и доказательства, вам важно, кто и при каких обстоятельствах их изобрел?

The way we are taught in school and at university reinforces this ahistorical message.
В школах и университетах лишь поощряют это одностороннее знание.

Sure, it is possible to teach mathematics as pure reason that transcends cultural and national boundaries; that mathematics is a universal language is one of its attractions.
Конечно, возможно преподавать математику как некое общечеловеческое наднациональное знание, ведь она привлекает универсальностью своего языка.

But it is important to recognise that it is created by people.
Но очень важно осознавать, что создана она людьми.

The stories of why they battled to solve quadratic equations and invent calculus provide a powerful motivation for one's own journey across the mathematical landscape.
Ведь истории людей, бившихся над квадратными уравнениями и работавших над разного рода вычислениями, дают сильнейшую мотивацию к путешествиям по математическим просторам.

I am certainly not advocating watering down the rigorous side of the subject.
Я ни в коем случае не пропагандирую ограничение глубинного изучения предмета.

When you are learning a musical instrument you'll get nowhere without the graft of doing your scales and arpeggios.                                   
Ведь когда вы учитесь играть на музыкальном инструменте, никогда не сдвинетесь с мертвой точки без упорного изучения гамм и арпеджио.

But supplement this with some of the tales of where mathematics has come from and we might be on to a more engaging approach to learning maths.
Но если разбавить науку несколькими историями о происхождении математики, это может создать более привлекательный подход к изучению предмета.

Marcus du Sautoy is Professor of Mathematics at Wadham College, Oxford.
Маркус дю Сотуа – профессор математики колледжа Уэдхэм, Оксфорд.


Оригинал текста:




назад